設(shè)P為橢圓+=1(a>b>0)上的任意一點(diǎn),F1為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則|PF1|的取值范圍為　　　　　.
[a-,a+]
設(shè)F2為橢圓的另一焦點(diǎn),連接PF2,則由橢圓的定義得|PF1|+|PF2|=2a,且c2=a2-b2(c>0).因?yàn)閨|PF1|-|PF2||≤2c.所以-2c≤|PF1|-|PF2|≤2c,所以2a-2c≤2|PF1|≤2a+2c,即a-c≤|PF1|≤a+c,所以|PF1|的最大值為a+c,即a+,最小值為a-c,即a-.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與拋物線沒有交點(diǎn)；方程表示橢圓；若為真命題，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；
命題：雙曲線的離心率，若或為真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓Γ:  +=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,焦距為2c.若直線y=(x+c)與橢圓Γ的一個(gè)交點(diǎn)滿足∠MF1F2=2∠MF2F1,則該橢圓的離心率等于　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，若方程表示的曲線為橢圓，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓中有如下結(jié)論：橢圓上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線上，類比上述結(jié)論：雙曲線上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線              上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線l:2x+y-2=0與橢圓x2+=1的交點(diǎn)為A,B,點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則使得△PAB的面積為的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A,B分別在x軸、y軸上滑動(dòng),|AB|=3,點(diǎn)M滿足2=.
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程.
(2)若曲線E的所有弦都不能被直線l:y=k(x-1)垂直平分,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓E：＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過點(diǎn)F的直線交E于A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為(　　)
A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1

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