Question

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），向量$\overrightarrow$=（3，-4），若向量$λ\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$是共線向量，則實(shí)數(shù)λ的取值為（　�。�

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． -2
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 先求出$λ\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（2λ-3，λ+4），$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$=（8，-7），再由向量$λ\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$是共線向量，能求出實(shí)數(shù)λ的取值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），向量$\overrightarrow$=（3，-4），
∴$λ\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（2λ-3，λ+4），$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$=（8，-7），
∵向量$λ\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$是共線向量，
∴$\frac{2λ-3}{8}=\frac{λ+4}{-7}$，
解得$λ=-\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量共線的條件的合理運(yùn)用．