已知函數(shù)f（x）=
2x，x≥0
-x
，x＜0
，則“f（a）=4”是“a=2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：當(dāng)a≥0時(shí)，由2a=4，解得a=2．當(dāng)a＜0時(shí)，由
-a
=4，解得a=-16．即可判斷出．
解答： 解：當(dāng)a≥0時(shí)，f（a）=2a=4，解得a=2．
當(dāng)a＜0時(shí)，f（a）=
-a
=4，解得a=-16．
因此“f（a）=4”是“a=2”的必要不充分條件．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的性質(zhì)、充分必要條件的判定方法，考查了分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列1+
1
2
，2+
1
4
，3+
1
8
，…，n+
1
2n
，…的前n項(xiàng)和是（　�。�
A、sn=
n(n-1)
2
-
1
2n
B、sn=
n(n-1)
2
+1-
1
2n
C、sn=
n(n+1)
2
+1-
1
2n
D、sn=
n(n-1)
2
+
1
2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log2x                 x≥1
-x2+4ax-2a    x＜1
，則“a=
1
2
”是“函數(shù)f（x）在R上遞增”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx
x
的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[e，+∞）
B、[1，+∞）
C、（0，e]
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出50個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，以此類推，要計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)已給出了該問(wèn)題算法的程序框圖如圖，請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框中的①處和處理框中的②處填上合適的語(yǔ)句，使之能完成該題算法功能（　�。�
A、i≤50；p=p+i
B、i＜50；p=p+i
C、i≤50；p=p+1
D、i＜50；p=p+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx是（　　）
A、最小正周期為2π的偶函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、最小正周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x，g（x）=1+
1
2
sin2x．
（1）若點(diǎn)A（α，y）（α∈[0，
π
4
]）為函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)α的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，
π
4
]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是由y=sinx圖象經(jīng)過(guò)如下三個(gè)步驟變化得到的：
①將y=sinx的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
；
②將①中圖象整體向左平移
π
6
個(gè)單位；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f（A）=
3
，a=
2
，b+c=
6
，求△ABC面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x+1
2cosx
．
（Ⅰ）求f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）若曲線f（x）在點(diǎn)P（x0，f（x0））（-
π
2
＜x0＜
π
2
）處的切線平行直線y=
3
x，求在點(diǎn)P處的切線方程．

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