Question

已知函數(shù)f（x）=

x2，0＜x≤2 2，x=0 x+1，-2≤x＜0

（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（3）求f{f[f（-1）]}．

Answer 1

考點：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的值域

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）利用函數(shù)f（x）=

x2，0＜x≤2 2，x=0 x+1，-2≤x＜0

，可畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）由圖象可得函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（3）利用函數(shù)f（x）=

x2，0＜x≤2 2，x=0 x+1，-2≤x＜0

，求f{f[f（-1）]}．

解答： 解：（1）函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示；
（2）函數(shù)f（x）的定義域為-2，2]；值域為[-1，4]；
（3）f{f[f（-1）]}=f[f（0）]=f（2）=4．

點評：本題考查分段函數(shù)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．