在中，角所對的邊分別為，已知，

（Ⅰ）求的大�。�

（Ⅱ）若，求的取值范圍.

 

【答案】

(Ⅰ);（Ⅱ）

【解析】

試題分析：(Ⅰ)經(jīng)審題由已知條件啟發(fā),根據(jù)正弦定理,得經(jīng)過整理計算得,考慮到是三角形的內(nèi)角,其范圍為,從而可求出的值;( Ⅱ)由構(gòu)成三角形的兩邊之和大于第三邊的條件可得,即,由(Ⅰ)知及條件,可以考慮利用余弦定理,再由基本不等式對進行放大,從而求出的最大值,最后求出的取值范圍.

試題解析：（Ⅰ）由條件結(jié)合正弦定理得，

從而，

∴,∴.        5分

（Ⅱ）解法一：由已知：，        6分

由余弦定理得：（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）

，又，.

從而的取值范圍是.        12分

考點：1.正弦定理;2.余弦定理;3.基本不等式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在中，角所對的邊分別為，且滿足，． 

（Ⅰ）求的面積；               （Ⅱ）若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東東莞南開實驗學(xué)校高二上期中文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在中，角所對的邊分別為，若，，，則        ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省第五校高三第五次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（暨遵義四中13次月考） 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為．向量，

．已知，．

（Ⅰ）求的大��；

（Ⅱ）判斷的形狀并證明．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)理工類模擬試卷（一） 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且滿足，．  

（Ⅰ）求的面積； 

（Ⅱ）若，求的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在中，角所對的邊分別為，滿足，且的面積為．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案