Question

8．已知m，n是兩條不同的直線，σ，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

• A． 若σ⊥β，σ∩β=m，n⊥m，則n⊥σ或n⊥β
• B． 若m不垂直于σ，則m不可能垂直于σ內(nèi)的無數(shù)條直線
• C． 若σ∩β=m，m∥n，且n?σ，n?β，則n∥σ且n∥β
• D． 若σ⊥β，m∥n，n⊥β，則m∥σ

Answer 1

分析 A．根據(jù)面面垂直和直線垂直的性質(zhì)進行判斷，
B．根據(jù)線面垂直的定義進行判斷，
C．根據(jù)線面平行的性質(zhì)和定義進行判斷，
D．根據(jù)線面平行和面面垂直的性質(zhì)進行判斷．

解答 解：A．若σ⊥β，σ∩β=m，n⊥m，則n⊥σ或n⊥β或者n與平面相交，或n在平面內(nèi)，故A錯誤，
B．若m不垂直于σ，則m有可能垂直于σ內(nèi)的無數(shù)條直線，比如人在上樓梯的過程中，人和樓梯的臺階滿足垂直關系，故B錯誤，
C．若σ∩β=m，m∥n，且n?σ，n?β，則n∥σ且n∥β，正確，
D．若σ⊥β，m∥n，n⊥β，則m∥σ或m?σ，故D錯誤，
故選：C

點評 本題主要考查與空間直線和平面位置有關的命題的真假判斷，根據(jù)相應的定義或性質(zhì)是解決本題的關鍵．