已知： ，求證：.

應用分析法

解析試題分析：
思路分析：利用“分析法”，從假定成立入手，經(jīng)過兩邊平方等一系列變換，探尋其成立的條件，歸結為成立，而此成立，達到證明目的。
證明：要使原不等式成立，只要：          3分
只要：             6分
只要：  由已知此不等式成立。           10分
考點：絕對值不等式的證明
點評：中檔題，絕對值不等式的證明問題，往往利用“分析法”，通過平方去掉“||”，加以轉(zhuǎn)化。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，m∈R，且的解集為．
（1）求的值；
（2）若+，且，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

.
（1）若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值;
（2）試比較與的大小.,并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（I）試證明柯西不等式：
（II）已知，且，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
設，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知，且、、是正數(shù)，求證：.

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