.
（1）若
求
的單調(diào)區(qū)間及的最小值;
（2）試比較
與
的大小.
,并證明你的結(jié)論.
（1）函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間為
，單調(diào)增區(qū)間為
，函數(shù)的最小值為
；
（2）
.
解析試題分析：（1）先將
代入函數(shù)解析式，并將函數(shù)的解析式表示為分段函數(shù)，然后求出對應(yīng)定義域上的單調(diào)區(qū)間，并求出相應(yīng)的最小值；（2）利用（1）的結(jié)論證明
，再利用放縮法得到
，最后借助同向不等式具備相加性以及累加法得到
.
試題解析：（1）
當(dāng)
時,
在區(qū)間
上是遞增的
當(dāng)
時,
在區(qū)間
上是遞減的.
故
時,的增區(qū)間為,減區(qū)間為,
(2) 由(1)可知,當(dāng)
時,有
即
=
.
考點：1.分段函數(shù)；2.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.三角函數(shù)的最值；4. 放縮法證明數(shù)列不等式
名師導(dǎo)航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓(xùn)練測試題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)
（1）若不等式
的解集為
，求實數(shù)a，m的值。
（2）當(dāng)a =2時，解關(guān)于x的不等式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)的定義域為
時，求實數(shù)
的取值范圍。
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滿足
，
，試確定
的最大值．
均為正實數(shù)，并且
，求證：
證明：
．
，求證：
.
，求x＋y＋z的值．