2．（2x3-$\frac{1}{x}$）8的展開式中常數(shù)項是112．（用數(shù)字表示）

分析 利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項．

解答 解：（2x3-$\frac{1}{x}$）8的展開式的通項為：Tr+1=C8r（2x3）8-r（-$\frac{1}{x}$）r=28-r（-1）rC8rx24-4r，
令24-4r=0，解得r=6，
則（2x3-$\frac{1}{x}$）8的展開式中常數(shù)項是28-6（-1）6C86=112，
故答案為：112．

點評 本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江西省南昌市高二文下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f（x）在R上為奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x2﹣2x，則當x＜0時，f（x）的解析式是（ ）

A．f（x）=﹣x（x+2） B．f（x）=x（x﹣2）

C．f（x）=﹣x（x﹣2） D．f（x）=x（x+2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=loga（x3-2x）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（-$\sqrt{2}$，-1）內(nèi)恒有f（x）＞0，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$），（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，+∞）B．（-$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$），（$\sqrt{2}$，+∞）C．（-$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$），（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，+∞）D．（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{4}{3}，{a_{n+1}}-1={a_n}（{a_n}-1），n∈{N^*}$且Sn=$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}$，則Sn的整數(shù)部分的所有可能值構(gòu)成的集合是{0，1，2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：函數(shù)f（x）=2x2-2（m-2）x+3m-1在（1，2）單調(diào)遞增
命題q：方程$\frac{x^2}{m+1}+\frac{y^2}{9-m}=1$表示焦點在y軸上的橢圓
若p或q為真，p且q為假，￢p為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，圖象關于y軸對稱，且在x∈[0，+∞）單調(diào)遞增．f（-2）=1，那么f（x）≤1的
解集是（　�。�
A．[-2，2]B．（-1，2）C．[-1，2]D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．由下列各組命題構(gòu)成的新命題“p且q”為真命題的是（　�。�
A．p：4+4=9，q：7＞4B．p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}
C．p：15是質(zhì)數(shù)，q：8是12的約數(shù)D．p：2是偶數(shù)，q：2不是質(zhì)數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知命題$p：\frac{1}{a}＞\frac{1}{4}$，命題q：?x∈R，ax2+ax+1＞0，則p成立是q成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設{an}是公差不為零的等差數(shù)列，滿足a6=5，a22+a32=a42+a52，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=3n-11
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若從數(shù)列{an}，{bn+4}中按從小到大的順序取出相同的項構(gòu)成數(shù)列{Cn}，直接寫出數(shù)列{Cn}的通項公式；
（3）記dn=$\frac{b_n}{a_n}$，是否存在正整數(shù)m，n（m≠n≠5），使得d5，dm，dn成等差數(shù)列？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

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