Question

某商店為了促進(jìn)商品銷售，特定優(yōu)惠方式，即購(gòu)買某種家用電器有兩種付款方式可供顧客選擇，家用電器價(jià)格2150元．

第一種付款方式：購(gòu)買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付200元，并加付欠款利息，每月利息按復(fù)利計(jì)算，月利率1％．

第二種付款方式：購(gòu)買當(dāng)天先付150元，以后每個(gè)月付款一次，10個(gè)月付清，每月付款金額相同，每月利息按復(fù)利計(jì)算，月利率1％．

試比較兩種付款方式，計(jì)算每月所付金額及購(gòu)買這件家電總共所付金額．

Answer 1

答案：略
解析：

解：第一種付款方式：購(gòu)買時(shí)付出150元，則欠款2000元，按要求知10次付清，則 第一次應(yīng)付(元)， 第二次應(yīng)付(元)， 第三次應(yīng)付(元)， …… 第n次應(yīng)付(元)． 每次所付的款額順次構(gòu)成數(shù)列，是以220為首項(xiàng)，－2為公差的等差數(shù)列． 十次付款總和為(元)．2110＋150=2260(元)． 所以，實(shí)際共付2260元． 第二種付款方式：購(gòu)買時(shí)付出150元，余款10個(gè)月后增值為 ． 設(shè)每月付款x元，則各月所付的款額連同到最后一次付款時(shí)所生成的利息之和分別為 ，，…，x，這構(gòu)成等比數(shù)列，其和為． 應(yīng)有，x≈211.2(元)． 2112＋150=2262(元)． 每月應(yīng)付211.2元，十次付款總和2112元，實(shí)際共付2262元． 因此第一種方式更省錢．

提示：

分期付款中的有關(guān)計(jì)算及有關(guān)儲(chǔ)蓄的計(jì)算與人們的日常生活密切相關(guān)，解決這類問(wèn)題所用的知識(shí)主要是與數(shù)列有關(guān)的內(nèi)容． 解決實(shí)際問(wèn)題，要仔細(xì)分析題意，理解問(wèn)題的實(shí)際背景，理順問(wèn)題中各種數(shù)量之間的關(guān)系，聯(lián)想歸結(jié)為自己所熟悉的數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析解決問(wèn)題，作出正確合理的解答．