已知
sinα-cosα
sinα+cosα
=1+
2
，則tan2α=
 
．
考點：二倍角的正切,同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用同角的商數(shù)關系以及二倍角的正切公式，計算即可得到所求值．
解答： 解：
sinα-cosα
sinα+cosα
=1+
2
，
即有
sinα
cosα
=-
2
-1，
即為tanα=-
2
-1．
則tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×(-
2
-1)
1-(-
2
-1)2

=1．
故答案為：1．
點評：本題考查同角的商數(shù)關系和二倍角的正切公式和應用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的真命題是（　�。�
A、?x∈R，sinx+
1
sinx
≥2
B、?x∈R，
1
x2+1
＞1
C、命題p：“?x∈R，x2-x-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x2-x-1≤0”
D、“ea＞eb”是“l(fā)og2a＞log2b”的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖中輸出的結果為（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3）
b
=（1，m），且
a
⊥
b
，那么實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市有大型、中型與小型超市共1500個，它們的個數(shù)之比為1：5：9．為調查超市每日的零售額情況，需通過分層抽樣抽取30個超市進行調查，那么抽取的小型超市個數(shù)為（　�。�
A、5B、9C、18D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩條直線的方程分別為x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的兩個實根，且0≤c≤
1
8
，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是（　　）
A、
2
2
，
1
2
B、
2
，
2
2
C、
2
，
1
2
D、
2
4
，
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體中兩條面對角線的位置關系是（　�。�
A、平行B、異面
C、相交D、平行、相交、異面都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點A（1，-2），B（-3，2），則直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意的x1，x2∈D，當x1+x2=2a時，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究函數(shù)f（x）=x3+sinx+2的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到f(-1)+f(-
19
20
)+…+f(
19
20
)+f(1)=
 
．

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