Question

設(shè)M₁(0，0)，M₂(1，0)，以M₁為圓心，| M₁ M₂| 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M₃ (不同于M₂)，記作⊙M₁；以M₂為圓心，| M₂ M₃| 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M₄ (不同于M₃)，記作
⊙M₂；……；以M_n為圓心，| M_n M_n+1 | 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M_n+2 (不同于M_n+1)，記作⊙M_n；……
當(dāng)n∈N*時(shí)，過原點(diǎn)作傾斜角為30°的直線與⊙M_n交于A_n，B_n．
考察下列論斷：
當(dāng)n＝1時(shí)，| A₁B₁ |＝2；
當(dāng)n＝2時(shí)，| A₂B₂ |＝；
當(dāng)n＝3時(shí)，| A₃B₃ |＝；
當(dāng)n＝4時(shí)，| A₄B₄ |＝；
……
由以上論斷推測一個(gè)一般的結(jié)論：
對于n∈N*，| A_nB_n |＝                 ．

Answer 1

略