(滿分13分)已知數(shù)列滿足（），它的前項(xiàng)和為，且，。求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值.
{}的前5項(xiàng)或前6項(xiàng)的和最小為.
解 在數(shù)列中，
∵2，  ∴為等差數(shù)列，---------------4分
設(shè)公差為，
由,得.-------------8分
∴，---------------10分
∴  當(dāng)時(shí)，＜0，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。
∴{}的前5項(xiàng)或前6項(xiàng)的和最小為.-------------13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列中，，，數(shù)列滿足:。
（1）求 ；（2）求證: ；（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（4）求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，其公差，且，，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，
（I）求證數(shù)列｛an｝為等差數(shù)列；
（II）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，若是非零常數(shù)，稱數(shù)列為“和等比數(shù)列”。（1）若數(shù)列是首項(xiàng)為2 ，公比為4的等比數(shù)列，則數(shù)列     （填“是”或“不是”） “和等比數(shù)列”； 
（2）若數(shù)列是首項(xiàng)為 ，公差為的等差數(shù)列，且數(shù)列是“和等比數(shù)列”，則與之間滿足的關(guān)系為         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)M1(0，0)，M2(1，0)，以M1為圓心，| M1 M2| 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M3 (不同于M2)，記作⊙M1；以M2為圓心，| M2 M3| 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M4 (不同于M3)，記作
⊙M2；……；以Mn為圓心，| Mn Mn+1 | 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)Mn+2 (不同于Mn+1)，記作⊙Mn；……
當(dāng)n∈N*時(shí)，過原點(diǎn)作傾斜角為30°的直線與⊙Mn交于An，Bn．
考察下列論斷：
當(dāng)n＝1時(shí)，| A1B1 |＝2；
當(dāng)n＝2時(shí)，| A2B2 |＝；
當(dāng)n＝3時(shí)，| A3B3 |＝；
當(dāng)n＝4時(shí)，| A4B4 |＝；
……
由以上論斷推測(cè)一個(gè)一般的結(jié)論：
對(duì)于n∈N*，| AnBn |＝                 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列的通項(xiàng)公式，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則使成立的，正整數(shù)n（ ）
A．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值31

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若兩等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為，且，則的值為   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列和，，，定義無窮數(shù)列如下：，，，，，，…，，，…
（1）  寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式（不能用分段函數(shù)）
（2）  指出32是數(shù)列中的第幾項(xiàng)，并求數(shù)列中數(shù)值等于32的兩項(xiàng)之間（不包括這兩項(xiàng)）的所有項(xiàng)的和
（3）  如果（，且）, 求函數(shù)的解析式，并計(jì)算（用表示）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案