Question

2．已知$\vec a=（2，t，t），\vec b=（1-t，2t-1，0）$，則$|\vec b-\vec a|$的最小值是（　�。�

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{6}$

Answer 1

分析 利用向量模的計算公式與二次函數的單調性即可得出．

解答 解：$\overrightarrow-\overrightarrow{a}$=（-1-t，t-1，-t），
∴$|\vec b-\vec a|$=$\sqrt{（-1-t）^{2}+（t-1）^{2}+（-t）^{2}}$=$\sqrt{3{t}^{2}+2}$≥$\sqrt{2}$，當且僅當t=0時取等號．
∴$|\vec b-\vec a|$的最小值是$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了向量模的計算公式與二次函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．