Question

對甲、乙兩組青年進行體檢，得到如圖所示的身高數(shù)據(jù)（單位：cm）的莖葉圖，那么甲、乙兩組青年的身高平均數(shù)為_甲、_乙，方差為S²_甲、S²_乙，則下面結論正確的是（ ）

A．_甲＞_乙S²_甲＞S²_乙
B．甲＜_乙S²_甲＞S²_乙
C．_甲＜_乙S²_甲＜S²_乙
D．_甲＞_乙S²_甲＜S²_乙

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察莖葉圖，可以看出數(shù)據(jù)的整體水平較高還是較低，有時不用通過具體的數(shù)據(jù)運算直接看出，有時差別較小，就需要通過數(shù)據(jù)作出，而本題屬于前者．
（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，用平均數(shù)和方差的公式代入運算，因為數(shù)據(jù)較多，代入過程中不要出錯．
解答：解：（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于160：179之間，
而乙班身高集中于170：180之間．
因此乙班平均身高高于甲班；
（2）根據(jù)莖葉圖給出的數(shù)據(jù)可以看出數(shù)據(jù)的波動程度水平較高還是較低，
甲班身高波動小，因此甲班方差小于乙班；
故選C．
點評：求兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差是研究數(shù)據(jù)常做的兩件事，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的波動大小，從兩個方面可以準確的把握數(shù)據(jù)的情況．