Question

對甲、乙兩組青年進行體檢，得到如圖所示的身高數據（單位：cm）的莖葉圖，那么甲、乙兩組青年的身高平均數為

.

x

_甲、

.

x

_乙，方差為S²_甲、S²_乙，則下面結論正確的是（　�。�

• A、

  .

  x

  _甲＞

  .

  x

  _乙S²_甲＞S²_乙
• B、

  .

  x

  甲＜

  .

  x

  _乙S²_甲＞S²_乙
• C、

  .

  x

  _甲＜

  .

  x

  _乙S²_甲＜S²_乙
• D、

  .

  x

  _甲＞

  .

  x

  _乙S²_甲＜S²_乙

Answer 1

分析：（1）觀察莖葉圖，可以看出數據的整體水平較高還是較低，有時不用通過具體的數據運算直接看出，有時差別較小，就需要通過數據作出，而本題屬于前者．
（2）根據所給的數據，用平均數和方差的公式代入運算，因為數據較多，代入過程中不要出錯．

解答：解：（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于160：179之間，
而乙班身高集中于170：180之間．
因此乙班平均身高高于甲班；
（2）根據莖葉圖給出的數據可以看出數據的波動程度水平較高還是較低，
甲班身高波動小，因此甲班方差小于乙班；
故選C．

點評：求兩組數據的平均值和方差是研究數據常做的兩件事，平均值反映數據的平均水平，而方差反映數據的波動大小，從兩個方面可以準確的把握數據的情況．