已知f（x2+2）=x4+4x2，求f（x）的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令x2+2=t，則：x2=t-2，（t≥2），從而f（t）=（t-2）2+4（t-2），整理替換即可．
解答： 解：令x2+2=t，則：x2=t-2，（t≥2），
∴f（t）=（t-2）2+4（t-2）
=t2-4，
∴f（x）=x2-4（x≥2）．
點評：本題考查了求函數(shù)的解析式問題，換元法是常用的方法之一，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，下面結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、f（x）的最小正周期是2π
B、f（x）在[0，
π
2
]上單調(diào)遞增
C、f（x）[
π
4
，
3
4
π]上的最大值為
2
2
D、f（x）的值域為[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的多面體中，四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形．
（1）若AC⊥BC，證明：直線BC⊥平面ACC1A1；
（2）是否存在過A1C的平面α，使得直線BC1∥α平行，若存在請作出平面α并證明，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：2Sn=an2+an
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2an
(2an-1)(2an+1-1)
+（-1）nan，求數(shù)列{bn}的前2n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點A（0，4），B（4，6）且圓心在直線x-2y-2=0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象上相鄰的最高點與最低點的坐標(biāo)分別為M（
5π
12
，3）N（
11π
12
，-3），求此函數(shù)的解析式；并求f（x）取最大值時x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：2x≤256且log
1
2
1
x
≥
1
2
，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）=log2（
x
2
）．log 
2
（
x
2
）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-4，數(shù)列{bn}的首項為6，（
bn
，0）是雙曲線anx2-an-1y2=anan-1的一個焦點．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線anx2-an-1y2=anan-1的離心率為en（n≥2），求證：不等式
n
k=1
9(k+1)
k2•bk•bk+1
＜
1
4
+log9en對任意整數(shù)n≥2恒成立．

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