Question

在直線y=-2上有一點P，它到點A（-3，1）和點B（5，-1）的距離之和最小，則點P的坐標(biāo)是

1. A.
   （1，-2）
2. B.
   （3，-2）
3. C.
   （-3，-2）
4. D.
   （5，-2）

Answer 1

B
分析：若直線y=-2上有一點P，它到點A（-3，1）和點B（5，-1）的距離之和最小，則P點是點A（-3，1）關(guān)于直線y=-2的對稱點A′（-3，-5）與點B（5，-1）確定的直線A′B與直線y=-2的交點．
解答：點A（-3，1）關(guān)于直線y=-2的對稱點A′（-3，-5）
若直線y=-2上有一點P，它到點A（-3，1）和點B（5，-1）的距離之和最小，
則P點為直線A′B與直線y=-2的交點
∵直線A′B的方程為：x-2y-7=0
故P點坐標(biāo)為（3，-2）
故選B
點評：本題考查的知識點是兩條件直線的交點坐標(biāo)，直線的兩點式方程，其中根據(jù)對稱的思想，將問題轉(zhuǎn)化為直線交點問題是解答本題的關(guān)鍵．