判斷f（x）=
1x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上的單調(diào)性．
分析：由f（-1）＜f（1），f（-2）＞f（-1）可知，f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上不具有單調(diào)性．
解答：解：∵-1＜1，f（-1）=-1＜f（1）=1，
∴f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上不是減函數(shù)．
∵-2＜-1，f（-2）=-
1
2
＞f（-1）=-1，
∴f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上不是增函數(shù)．
∴f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上不具有單調(diào)性．
點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法，通過舉反例來判斷某個(gè)結(jié)論不成立，是一種簡(jiǎn)單有效的辦法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）判斷函數(shù)f(x)=x2+
1
x
在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法加以證明；
（2）若函數(shù)f(x)=x2+
a
x
在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷正確的是
③
③
（把正確的序號(hào)都填上）．
①函數(shù)y=|x-1|與y=
x-1，x＞1
1-x，x＜1
是同一函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上遞增，在區(qū)間[0，+∞）上也遞增，則函數(shù)f（x）必在R上遞增；
③對(duì)定義在R上的函數(shù)f（x），若f（2）≠f（-2），則函數(shù)f（x）必不是偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞減；
⑤若x1是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，且m＜x1＜n，那么f（m）•f（n）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷f（x）=
1x
在（0，+∞）的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

判斷f（x）=
1
x
在（0，+∞）的單調(diào)性并證明．

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