Question

17．已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，滿足a₄+a₇=2，a₂•a₉=-8，則a₁+a₁₃的值為（　�。�

• A． 7
• B． 17
• C． -$\frac{17}{2}$
• D． 17或-$\frac{17}{2}$

Answer 1

分析 由已知結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)可知a₅•a₆=a₄•a₇，從而可求a₄，a₇，進(jìn)而可求q³、a₁，即可得出結(jié)論．

解答 解：a₄+a₇=2，a₂•a₉=-8，由等比數(shù)列的性質(zhì)可知a₂•a₉=a₄•a₇
∴a₄•a₇=-8，a₄+a₇=2，
∴a₄=-2，a₇=4或a₄=4，a₇=-2，
∴a₁=1，q³=-2或a₁=-8，q³=-$\frac{1}{2}$，
∴a₁+a₁₃=1+16=17或a₁+a₁₃=-8-$\frac{1}{2}$=-$\frac{17}{2}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式及等比數(shù)列的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．