記等差數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和Sn，利用倒序求和的方法得：Sn=
n( a1+an)2
；類似的，記等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的積為Tn，且bn＞0（n∈N+），試類比等差數(shù)列求和的方法，可將Tn表示成首項(xiàng)b1，末項(xiàng)bn與項(xiàng)數(shù)n的一個(gè)關(guān)系式，即公式Tn=
 
．
分析：由等差和等比數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式及類比推理思想可得結(jié)果，在運(yùn)用類比推理時(shí)，通常等差數(shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積．
解答：解：在等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=
n(a1 +an)
2
，
因?yàn)榈炔顢?shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積，
所以各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積Tn=（b1bn）  
n
2

故答案為：
(b1bn)n     
．
點(diǎn)評：本題考查類比推理、等差和等比數(shù)列的類比，搞清等差和等比數(shù)列的聯(lián)系和區(qū)別是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=
1
2
，S4=20，則S6=（　　）
A、16B、24C、36D、48

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=
12
，S4=20，則S6=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S7=56，則a4=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城三模）記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求證：數(shù)列{
Sn
n
}是等差數(shù)列；
（2）若a1=1，且對任意正整數(shù)n，k（n＞k），都有
Sn+k
+
Sn-k
=2
Sn
成立，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記bn=aan（a＞0），求證：
b1+b2+…+bn
n
≤
b1+bn
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
ax+1
3x-1
，且方程f（x）=-4x+8有兩個(gè)不同的正根，其中一根是另一根的3倍，記等差數(shù)列{an}、{bn}  的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn且
Sn
Tn
=f(n)（n∈N+）．
（1）若g（n）=
an
bn
，求g（n）的最大值；
（2）若a1=
5
2
，數(shù)列{bn}的公差為3，試問在數(shù)列{an} 與{bn}中是否存在相等的項(xiàng)，若存在，求出由這些相等項(xiàng)從小到大排列得到的數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由．
（3）若a1=
5
2
，數(shù)列{bn}的公差為3，且dn=bn-（n-1），h（x）=
x
x+1
．試證明：h（d1）•h（d2）…h(huán)（dn）＜
1
3n
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案