【題目】2019年雙十一落下帷幕，天貓交易額定格在268（單位：十億元）人民幣（下同），再創(chuàng)新高，比去年218（十億元）多了50（十億元）．這些數(shù)字的背后，除了是消費(fèi)者買買買的表現(xiàn)，更是購物車?yán)镏袊孪M(fèi)的奇跡，為了研究歷年銷售額的變化趨勢，一機(jī)構(gòu)統(tǒng)計了2010年到2019年天貓雙十一的銷售額數(shù)據(jù)y（單位：十億元），繪制如表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

編號x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

銷售額y

0.9

8.7

22.4

41

65

94

132.5

172.5

218

268

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，如圖所示

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個適宜作為銷售額關(guān)于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及如表中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測2020年天貓雙十一銷售額；（注：數(shù)據(jù)保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

（3）把銷售超過100（十億元）的年份叫“暢銷年”，把銷售額超過200（十億元）的年份叫“狂歡年”，從2010年到2019年這十年的“暢銷年”中任取2個，求至少取到一個“狂歡年”的概率．

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：

對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別，．

【答案】（1）；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）在散點(diǎn)圖中，樣本點(diǎn)并沒有分布在某一個帶狀區(qū)域內(nèi)，因此這兩個變量不呈線性相關(guān)關(guān)系，則銷售額關(guān)于的回歸方程類型；

（2）令，則，由最小二乘法得出其回歸方程，并預(yù)測2020年天貓雙十一銷售額；

（3）利用列舉法以及古典概型概率公式計算概率即可.

（1）由散點(diǎn)圖可知，適宜作為銷售額關(guān)于的回歸方程類型；

（2）令，則．，

，

，則關(guān)于的回歸方程為，取，得（十億元）．

預(yù)測2020年天貓雙十一銷售額為324.7（十億元）；

（3）2010年到2019年這十年中“暢銷年”有4年，其中“狂歡年”有2年．

從中任取2個，基本事件總數(shù)為共6個

至少取到一個“狂歡年”的事件數(shù)為共5個

則至少取到一個“狂歡年”的概率為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與交于、兩點(diǎn).

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與軸的交點(diǎn)為，且，，試探究：是否為定值.若為定值，求出該定值，若不為定值，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的對稱中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦距為，點(diǎn)在該橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)位于第一象限，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，滿足，問直線的斜率是否為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M（3，0）.若△MAB的面積為，則|AB|=( )

A.2B.4C.D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】劉徽（約公元225年—295年），魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一．他在割圓術(shù)中提出的“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”．這可視為中國古代極限觀念的佳作．割圓術(shù)的核心思想是將一個圓的內(nèi)接正邊形等分成個等腰三角形（如圖所示），當(dāng)變得很大時，這個等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積．運(yùn)用割圓術(shù)的思想，估計的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），，點(diǎn)A為直線與曲線C在第二象限的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線與直線互相垂直，點(diǎn)B為直線與曲線C在第三象限的交點(diǎn).

（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線的普通方程；

（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】著名物理學(xué)家李政道說：“科學(xué)和藝術(shù)是不可分割的”.音樂中使用的樂音在高度上不是任意定的，它們是按照嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法確定的.我國明代的數(shù)學(xué)家、音樂理論家朱載填創(chuàng)立了十二平均律是第一個利用數(shù)學(xué)使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精確規(guī)定八度的比例，把八度分成13個半音，使相鄰兩個半音之間的頻率比是常數(shù)，如下表所示，其中表示這些半音的頻率，它們滿足.若某一半音與的頻率之比為，則該半音為（ ）

頻率

半音

C

D

E

F

G

A

B

C（八度）

A.B.GC.D.A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)g(x)=sinωx(ω＞0)向左平移個單位長度得到函數(shù)f(x)，已知f(x)在[0，2π]上有且只有5個零點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.f(x)的圖象關(guān)于直線對稱

B.f(x)在(0，2π)上有且只有3個極大值點(diǎn)，f(x)在(0，2π)上有且只有2個極小值點(diǎn)

C.f(x)在上單調(diào)遞增

D.ω的取值范圍是[)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高生產(chǎn)線的運(yùn)行效率，工廠對生產(chǎn)線的設(shè)備進(jìn)行了技術(shù)改造．為了對比技術(shù)改造后的效果，采集了生產(chǎn)線的技術(shù)改造前后各20次連續(xù)正常運(yùn)行的時間長度（單位：天）數(shù)據(jù)，并繪制了如莖葉圖：

（1）（i）設(shè)所采集的40個連續(xù)正常運(yùn)行時間的中位數(shù)m，并將連續(xù)正常運(yùn)行時間超過m和不超過m的次數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

超過

不超過

改造前

改造后

（ii）根據(jù)（i）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為生產(chǎn)線技術(shù)改造前后的連續(xù)正常運(yùn)行時間有差異？

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（2）工廠的生產(chǎn)線的運(yùn)行需要進(jìn)行維護(hù)，工廠對生產(chǎn)線的生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)用包括正常維護(hù)費(fèi)、保障維護(hù)費(fèi)兩種．對生產(chǎn)線設(shè)定維護(hù)周期為T天（即從開工運(yùn)行到第kT天進(jìn)行維護(hù)．生產(chǎn)線在一個生產(chǎn)周期內(nèi)設(shè)置幾個維護(hù)周期，每個維護(hù)周期相互獨(dú)立．在一個維護(hù)周期內(nèi)，若生產(chǎn)線能連續(xù)運(yùn)行，則不會產(chǎn)生保障維護(hù)費(fèi)；若生產(chǎn)線不能連續(xù)運(yùn)行，則產(chǎn)生保障維護(hù)費(fèi)．經(jīng)測算，正常維護(hù)費(fèi)為0.5萬元/次；保障維護(hù)費(fèi)第一次為0.2萬元/周期，此后每增加一次則保障維護(hù)費(fèi)增加0.2萬元．現(xiàn)制定生產(chǎn)線一個生產(chǎn)周期（以120天計）內(nèi)的維護(hù)方案：，．以生產(chǎn)線在技術(shù)改造后一個維護(hù)周期內(nèi)能連續(xù)正常運(yùn)行的頻率作為概率，求一個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)的分布列．

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