雙曲線
y2
16
-
x2
9
=1的漸近線方程為
y=±
4
3
x
y=±
4
3
x
．
分析：由題意可得雙曲線的焦點(diǎn)位置，和a，b的值，可得漸近線方程．
解答：解：由題意可知雙曲線
y2
16
-
x2
9
=1的焦點(diǎn)在y軸，
且a2=16，b2=9，解之可得a=4，b=3，
故漸近線方程為：y=±
a
b
x=±
4
3
x
故答案為：y=±
4
3
x
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，涉及漸近線的方程，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
1
8
x2的焦點(diǎn)相同，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•合肥一模）與橢圓
x2
12
+
y2
16
=1共焦點(diǎn)，離心率互為倒數(shù)的雙曲線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•江門(mén)模擬）雙曲線x2-
y216
=1上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•洛陽(yáng)模擬）設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左右焦點(diǎn)，過(guò)F1引圓x2+y2=9的切線F1P交雙曲線的右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，M為線段F1P的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=8y的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線的方程為（　�。�
A、
y2
16
-
x2
12
=1
B、y2-
x2
3
=1
C、
x2
16
-
y2
12
=1
D、x2-
y2
3
=1

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