已知
sinα-2cosα
3sinα+5cosα
=-5，那么tanα的值為（　�。�
A、-2
B、2
C、
23
16
D、-
23
16
分析：已知條件給的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，變?yōu)楹械牡仁剑夥匠糖蟪稣兄担?/div>
解答：解：由題意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，
得
tanα-2
3tanα+5
=-5，
∴tanα=-
23
16
．
故選D
點評：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式揭示了同一個角三角函數(shù)間的相互關(guān)系，其主要應用于同角三角函數(shù)的求值和同角三角函數(shù)之間的化簡和證明．在應用這些關(guān)系式子的時候就要注意公式成立的前提是角對應的三角函數(shù)要有意義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個對稱中心為點（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

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