精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

雙曲線的兩條漸近線的夾角為數學公式，則其離心率為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式或2
  4. D.
    數學公式或2
D
分析：先根據雙曲線方程求得漸近線的斜率進而根據夾角是60度求得 的值，進而根據c=求得c，進而離心率可得．
解答：漸近線斜率是±
而夾角是60度
因為兩直線關于x軸對稱
所以和x軸夾角是30度或60度
即 =tan30=或tan60=
若 =
a2=3b2
c2=a2+b2=4b2
e2==
e=
若 =
b2=3a2
c2=a2+b2=4b2
e2=4
e=2
所以e=，e=2
故答案為2或 ，
故選D．
點評：本題主要考查了雙曲線的性質．當涉及兩直線的夾角問題時要注意考慮兩種方面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的兩條漸近線的夾角為
π
3
，則其離心率為（　　）
A、
6
3
B、
2
3
3
C、
2
2
3
或2
D、
2
3
3
或2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的右焦點F2作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為A，B．若
F2A
=
AB
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點F1作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為A、B，若
F1A
=
AB
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為60°，則其離心率為
2或
2
3
3
2或
2
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆河北省唐山市高二第一學期期中考試文科數學試卷 題型：解答題

(12分) 雙曲線的兩條漸近線的方程為y＝±x，且經過點(3，－2)．(1)求雙曲線的方程；(2)過雙曲線的右焦點F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A、B兩點，求|AB|.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案