已知方程|x-2|-kx+1=0有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，+∞）
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：
分析：畫出函數(shù)f（x）、g（x）的圖象，由題意可得函數(shù)f（x）的圖象（藍線）和函數(shù)g（x）的圖象（紅線）有兩個交點，數(shù)形結合求得k的范圍．
解答： 解：令f（x）=|x-2|+1，g（x）=kx，
將方程|x-2|-kx+1=0有兩個不相等的實根，
轉化為函數(shù)f（x），g（x）有2個交點，
由題意可得函數(shù)f（x）的圖象（藍線）
和函數(shù)g（x）的圖象（紅線）有兩個交點，
如圖所示：KOA=
1
2
，
數(shù)形結合可得
1
2
＜k＜1，
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關系，體現(xiàn)了轉化、數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1+a3+a8=9，a6=9，則S9的值是（　�。�
A、64B、72
C、54D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線mx2-y2=1經過拋物線y2=2x的焦點，則m的值為（　　）
A、4
B、1
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知簡諧振動f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的振幅為
3
2
，圖象上相鄰最高點與最低點之間的距離為5，且過點（0，
3
4
），則該簡諧振動的頻率與初相分別為（　�。�
A、
1
6
，
π
6
B、
1
10
，
π
6
C、
π
4
，
π
6
D、
1
6
，
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中，錯誤的是（　�。�
A、x，y均為正數(shù)，則
x
y
+
y
x
≥2
B、a為正數(shù)，則（1+a）（a+
1
a
）≥3
C、lgx+logx10≥2，其中x＞1
D、
x2+2
x2+1
≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（x＞-1，a≥0）．
（1）當a=1時，若方程f（x）=t在[-
1
2
，1]上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在定義域上零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F1（-c，0）（c＞0）作圓x2+y2=
a2
4
的切線，切點為E，直線F1E交雙曲線右支于點P，若
OE
=
1
2
（
OF1
+
OP
），則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
9
4
B、
3
2
C、
10
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程8x2-6x+2k+1=0的兩根能否是一個直角三角形的兩個銳角的正弦值？若能，試求出k值，若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）ln（x-1）．
（1）設函數(shù)g（x）=-a（x-1）+f（x）在區(qū)間[2，e2+1]上不單調，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若k∈Z，且f（x）+x-1-k（x-2）＞0對x＞2恒成立，求k的最大值．

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