已知實數(shù)x、y滿足
xy
=x-y，則x的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)
x
y
=x-y，將之轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元二次方程y2-xy+x=0，由方程有實數(shù)根知△=x2-4x≥0，又由于x=0時不符合題意故x的取值范圍是 0＜x≤4
解答：解：由
x
y
=x-y，得y2-xy+x=0．
∵y∈R，∴△=x2-4x≥0．
∴x≤0或x≥4．
∵x=0時y=0不符合題意，
∴x＜0或x≥4．
故答案為：x＜0或x≥4
點評：本題考查了一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，得到△≥0，同時還要注意對解進行檢驗，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當2≤s≤3時，目標函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實數(shù)x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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