【題目】記f(x)=|log2(ax)|在x∈[ ,8]時的最大值為g(a),則g(a)的最小值為(
A.
B.2
C.
D.4

【答案】B
【解析】解:0<a<1的圖象如圖1
0<a< 時:f( )=|log2 a)|=log2 ,
f(2)=log2 ,f( )>f(2),
即有g(shù)(a)=log2 ∈(2,+∞),
≤a<1時,f( )=|log2 a)|
=log2 ,f(2)=log2(2a),f( )>f(2),
即有g(shù)(a)=log2 ∈(1,2];

a≥1的圖象如圖2
當1≤a< 時,f( )=|log2 a)|
=log2 ,f(2)=log2(2a),f( )>f(2),
即有g(shù)(a)=log2 ∈( ,1];
當a≥ 時,f( )=|log2 a)|
=log2 ,f(2)=log2(2a),f( )<f(2),
即有g(shù)(a)=log2(2a)∈[ ,+∞).
綜上可得g(a)的范圍是[ ,+∞).
則M(a)的最小值為
故選:B.
對a討論,當0<a< 時,當 ≤a<1時,當1≤a< 時,當a≥ 時,通過圖象,比較f( )和f(2)的大小,求得M(a)的范圍,即可得到最小值

練習冊系列答案
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【題目】設(shè)fk(n)為關(guān)于n的k(k∈N)次多項式.數(shù)列{an}的首項a1=1,前n項和為Sn . 對于任意的正整數(shù)n,an+Sn=fk(n)都成立. (Ⅰ)若k=0,求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)試確定所有的自然數(shù)k,使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列.

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(Ⅰ)求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35,40)歲的人數(shù);
(Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動,再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在某大學自主招生考試中,所有選報Ⅱ類志向的考生全部參加了數(shù)學與邏輯閱讀與表達兩個科目的考試,成績分為, , , , 五個等級.某考場考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)如下圖所示,其中數(shù)學與邏輯科目的成績?yōu)?/span>的考生有人.

Ⅰ)求該考場考生中閱讀與表達科目中成績?yōu)?/span>的人數(shù).

Ⅱ)若等級, , , 分別對應分, 分, 分, 分, 分.

。┣笤摽紙隹忌數(shù)學與邏輯科目的平均分.

ⅱ)若該考場共有人得分大于分,其中有分, 分, 分.

從這人中隨機抽取兩人,求兩人成績之和的分布列和數(shù)學期望.

科目:數(shù)學與邏輯

科目:閱讀與表達

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列中, , ,記.若,則__________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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【題目】若不等式(1﹣a)x2﹣4x+6>0的解集是{x|﹣3<x<1}.
(1)解不等式2x2+(2﹣a)x﹣a>0
(2)b為何值時,ax2+bx+3≥0的解集為R.

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【題目】如圖,某城市有一塊半徑為40m的半圓形O為圓心,AB為直徑綠化區(qū)域,現(xiàn)計劃對其進行改建.在AB的延長線上取點D,使OD=80m,在半圓上選定一點C,改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域AOC和三角形區(qū)域COD組成,其面積為S m2. 設(shè)∠AOC=x rad.

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(2)張強同學說:當∠AOC=時,改建后的綠化區(qū)域面積S最大.張強同學的說法正確嗎?若不正確,請求出改建后的綠化區(qū)域面積S最大值.

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