已知sinα=2cosα．
求：（1）tan2α的值；（2）數(shù)學公式的值．

解：（1）由sinα=2cosα，兩邊同除以cosα得tanα=2
∴
（2）∵
分析：（1）將已知等式的兩邊同除以cosα求出tanα=2，利用二倍角公式求出tan2α．
（2）將分子、分母同除以cosα，然后將tanα=2代入求出代數(shù)式的值．
點評：已知一個角的正切值求觀音正弦、余弦的同次分式的值，一般分子、分母同除以角的余弦轉化為關于正切的代數(shù)式再解即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個對稱中心為點（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案