若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)f(x)的圖像上；②P，Q關(guān)于原點對稱，則稱點對(P，Q)是函數(shù)f(x)的一個“友好點對”(點對(P，Q)與點對(Q，P)看做同一個“友好點對”)．已知函數(shù)f(x)＝，則f(x)的“友好點對”有________個．

 

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【解析】由題意知，在函數(shù)f(x)＝上任取一點A(a，－b)，則該點關(guān)于原點對稱的點B(－a，b)在函數(shù)f(x)＝2x2＋4x＋1上，故－b＝，b＝2a2－4a＋1，所以＝－2a2＋4a－1(a≥0)．令g(x)＝ (x≥0)，h(x)＝－2x2＋4x－1(x≥0)，由圖像(如圖)可知f(x)的“友好點對”有2個．

 

 

練習(xí)冊系列答案
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數(shù)列…中的等于（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè),若,則 ( )

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)f(x)＝，其中a∈R.若對任意的非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，則實數(shù)k的取值范圍是________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝是偶函數(shù)，直線y＝t與函數(shù)y＝f(x)的圖像自左向右依次交于四個不同點A，B，C，D.若AB＝BC，則實數(shù)t的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練7 函數(shù)的圖像（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練6 函數(shù)的奇偶性及周期性（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝，則f(2 016)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練5 函數(shù)的單調(diào)性與最值（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝－ (a>0，x>0)，若f(x)在上的值域為，則a＝__________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式（解析版） 題型：填空題

已知f(α)＝，則f的值為________．

 

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