若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)f(x)的圖像上；②P，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)(P，Q)是函數(shù)f(x)的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)(P，Q)與點(diǎn)對(duì)(Q，P)看做同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”)．已知函數(shù)f(x)＝，則f(x)的“友好點(diǎn)對(duì)”有________個(gè)．

 

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【解析】由題意知，在函數(shù)f(x)＝上任取一點(diǎn)A(a，－b)，則該點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B(－a，b)在函數(shù)f(x)＝2x2＋4x＋1上，故－b＝，b＝2a2－4a＋1，所以＝－2a2＋4a－1(a≥0)．令g(x)＝ (x≥0)，h(x)＝－2x2＋4x－1(x≥0)，由圖像(如圖)可知f(x)的“友好點(diǎn)對(duì)”有2個(gè)．

 

 

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數(shù)列…中的等于（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè),若,則 ( )

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)f(x)＝，其中a∈R.若對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x1，存在唯一的非零實(shí)數(shù)x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練8 二次函數(shù)與冪函數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝是偶函數(shù)，直線y＝t與函數(shù)y＝f(x)的圖像自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn)A，B，C，D.若AB＝BC，則實(shí)數(shù)t的值為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練6 函數(shù)的奇偶性及周期性（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝，則f(2 016)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練5 函數(shù)的單調(diào)性與最值（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝－ (a>0，x>0)，若f(x)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720460226081778/SYS201411172046033858422248_ST/SYS201411172046033858422248_ST.004.png">，則a＝__________.

 

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已知f(α)＝，則f的值為________．

 

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