△ABC中，若cosA+cosB=sinC，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：利用三角函數(shù)的和差化積公式以及三角函數(shù)的倍角公式，將條件進行化簡即可得到結(jié)論．
解答： 解：cosA+cosB=sinC=sin（A+B），
即2cos
A+B
2
cos
A-B
2
=2sin
A+B
2
cos
A+B
2
，
即cos
A+B
2
[cos
A-B
2
-sin
A+B
2
]=0，
在△ABC中，cos
A+B
2
≠0，
∴cos
A-B
2
-sin
A+B
2
=0，
即cos
A-B
2
=sin
A+B
2
=cos（
π
2
-
A+B
2
），
則
A-B
2
=
π
2
-
A+B
2
，
即A=
π
2
，
故三角形ABC是直角三角形，
故選：C
點評：本題主要考查三角形性質(zhì)的判斷，利用三角函數(shù)的和差化積公式以及三角函數(shù)的倍角公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記曲線y=
2x-x2
與x軸所圍成的區(qū)域為D，若直線y=ax-a把D的面積分為1：2的兩部分，則a的值為（　�。�
A、±
3
B、
3
C、±
3
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）．
（1）若函數(shù)f（x）有三個零點，并且已知x=0是f（x）的一個零點．求f（x）的另外兩個零點；
（2）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-1．求f（x）在[-4，0]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值域：
（1）y=
2x
x2+3x+1
（x∈R且x2+3x+1≠0）
（2）y=
2x
x2+3x+1
（x∈[-
1
2
，
4
2
），且x2+3x+1≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=r2在曲線|x|+|y|=4的內(nèi)部，則半徑r的范圍是（　　）
A、0＜r＜2
B、0＜r＜
2
C、0＜r＜2
2
D、0＜r＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a分別是第一、第二、第三和第四象限的角，則
a
2
分別是第幾象限的角？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x=-1的傾斜角和斜率分別是（　�。�
A、45°，1
B、90°，不存在
C、135°，-1
D、180°，不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{4}⊆{x|x2+ax+a2-12=0}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件：
x≥1
y≥
1
2
x
2x+y≤10
，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A、6
B、-6
C、
1
2
D、-7

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