數(shù)列{an}滿足a1=a2=1，，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2013的值為（ ）
A．2013
B．671
C．-671
D．
【答案】分析：由數(shù)列{an}滿足a1=a2=1，，知從第一項(xiàng)開(kāi)始，3個(gè)一組，則第n組的第一個(gè)數(shù)為a3n-2，由a3n-2+a3n-1+a3n=cos=-，能求出S2013．
解答：解：∵數(shù)列{an}滿足a1=a2=1，，
∴從第一項(xiàng)開(kāi)始，3個(gè)一組，則第n組的第一個(gè)數(shù)為a3n-2
a3n-2+a3n-1+a3n
=cos
=cos（2nπ-）
=cos（-）
=cos
=-cos
=-，
∵2013÷3=671，即S2013正好是前671組的和，
∴S2013=-×671=-．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)b＞0，數(shù)列{an}滿足a1=b，an=
nban-1an-1+n-1
（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（4）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，2an≤bn+1+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=
an-1an-2
(n≥3)，則a17等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=a+
1
an
，n=1，2，….
（I）已知數(shù)列{an}極限存在且大于零，求A=
lim
n→∞
an（將A用a表示）；
（II）設(shè)bn=an-A，n=1，2，…，證明：bn+1=-
bn
A(bn+A)
；
（III）若|bn|≤
1
2n
對(duì)n=1，2，…都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
12
an-1+1(n≥2)
（1）若bn=an-2，求證{bn}為等比數(shù)列；    
（2）求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
4
3
，an+1=an2-an+1（n∈N*），則m=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
的整數(shù)部分是（　�。�

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