(1)化簡:；

(2)已知4x2-4x-15≤0，化簡；+

(3)化簡:.+-

解析：對(duì)(1)，被開方數(shù)是一個(gè)完全平方式，根據(jù)根式的運(yùn)算性質(zhì)求解；對(duì)(2)，先根據(jù)條件“4x2-4x-15≤0”求出x的范圍，再化簡求值；對(duì)(3)，要注意觀察被開方數(shù)是哪個(gè)數(shù)的平方，然后根據(jù)根式的性質(zhì)化簡.

解：(1) ==|x+y|=

 (2)∵4x2-4x-15≤0，∴-≤x≤.∴2x+3≥0，2x-5≤0.

故

==2x+3-2x+5=8.

(3)

=

=-+2--2+=0.

深化升華

(1)此組題目均是考查=|a|(n為偶數(shù))這一公式的應(yīng)用，要注意被開方式的符號(hào).

(2)對(duì)有限制條件的根式化簡問題，其解決方法是：先求出條件對(duì)字母的限制范圍，在些范圍內(nèi)，根據(jù)根式的意義、性質(zhì)進(jìn)行化簡.如果沒有限制條件，則應(yīng)分類討論.如本例(2)中去掉限制條件，則應(yīng)分x＜-，-≤x≤，x＞三種情況討論.


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已知α是第三象限角，且f(α)＝                                               ，

(1)化簡f(α)；

(2)若cos(    — α)＝，求f(α)的值．

 

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 (1)化簡：； (2)在中，已知，求的值.

 

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已知f(α)＝

 

(1)化簡f(α)；

(2)若α是第三象限角，且cos(α－)＝，求f (α)的值．

 

 

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（2）化簡：.

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