如圖2.3.1-3，MN是異面直線a、b的公垂線，平面α平行于a和b，求證：MN⊥平面α

 

【答案】

見解析

【解析】證明：過相交直線a和MN作平面β，

設α∩β=a′，

∵a∥α．

∴ a∥a′

∵ MN是a、b的公垂線，∴MN⊥a，于是MN⊥a′．

同樣過相交直線b和MN作平面γ，

設α∩γ＝b′，則可得MN⊥b′．

∵a′、b′是α 內(nèi)兩條相交直線，∴MN⊥α．

 

練習冊系列答案
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2π
3
)（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]時的圖象，且圖象的最高點為B（-1，2）．賽道的中間部分為長
3
千米的直線跑道CD，且CD∥EF．賽道的后一部分是以O為圓心的一段圓弧
DE
．
（1）求ω的值和∠DOE的大��；
（2）若要在圓弧賽道所對應的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個頂點在半徑OD上，另外一個頂點P在圓弧
DE
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