已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)(1，)處的切線方程為。

(1)用表示出；

(2)若在[1，＋∞)上恒成立，求的取值范圍．

 

【答案】

 

 

(ⅰ)當(dāng)0<a<時(shí)，>1.

若1<x<，則g′(x)<0，g(x)是減函數(shù)，所以g(x)<g(1)＝0，

即f(x)<ln x．故f(x)≥ln x在[1，＋∞)上不恒成立．

(ⅱ)當(dāng)a≥時(shí)，≤1.

若x>1，則g′(x)>0，g(x)是增函數(shù)，所以g(x)>g(1)＝0，

即f(x)>ln x，故當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)≥ln x.

綜上所述，所求a的取值范圍為[，＋∞)

【解析】略

 

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已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則
               ．

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已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則 ＿＿＿＿．

 

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已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)M（－1，f(-1)）處的切線方程為x+2y+5=0.

（Ⅰ）求函數(shù)y=f(x)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.

 

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（本題滿分14分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為，且在處取得極小值。

（1）求的解析式；

（2）已知函數(shù)定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，若存在區(qū)間，使得在的值域也是，稱(chēng)區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間”．

①當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)的一個(gè)“保值區(qū)間”（不必證明）；

②當(dāng)時(shí)，問(wèn)是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫(xiě)出一個(gè)“保值區(qū)間”并給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期4月月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的方程為。

（I）若對(duì)任意有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最大值。

 

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