（14分）已知函數(shù)的圖象在點處的切線的方程為。

（I）若對任意有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（II）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，求實數(shù)的最大值。

 

【答案】

 

（Ⅰ）點在函數(shù)圖像上

        

        ，由題意

        即

             

        當(dāng)時，

         在上為減函數(shù)

         

        若任意使恒成立

         即實數(shù)的取值范圍為  7分

（II）的定義域為

     

      

       令得  

而為

的最右側(cè)得一個零點，故的最大值為1.                14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)的圖象在點處的切線斜率為．

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）判斷方程根的個數(shù)，證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）探究：是否存在這樣的點，使得曲線在該點附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點處切線的兩側(cè)？若存在，求出點A的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 

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已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行，若數(shù)列的前項和為，則的值為           .

 

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已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是=        。

 

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已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為3，數(shù)列

的前項和為,則的值為（   ）

A、         B、         C、         D、

 

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（本題滿分14分）已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為，且在處取得極小值。

（1）求的解析式；

（2）已知函數(shù)定義域為實數(shù)集，若存在區(qū)間，使得在的值域也是，稱區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間”．

①當(dāng)時，請寫出函數(shù)的一個“保值區(qū)間”（不必證明）；

②當(dāng)時，問是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫出一個“保值區(qū)間”并給予證明；若不存在，請說明理由．

 

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