經(jīng)過點M（10，），漸近線方程為y=±x的雙曲線的方程為    ．
【答案】分析：根據(jù)漸近線方程為y=±x，設雙曲線方程為y2-x2=λ（λ≠0），再將點M坐標代入解出λ=-4，將得到的方程化成標準方程形式，即可得到本題答案．
解答：解：∵雙曲線的漸近線方程為y=±x
∴設雙曲線的方程為y2-x2=λ（λ≠0）
∵點M（10，）是雙曲線上的點，
∴（）2--•102=λ，解之得λ=-4
由此可得雙曲線方程為y2-x2=-4，化成標準形式得
故答案為：
點評：本題給出雙曲線的漸近線方程和其上一點坐標，求雙曲線的方程，著重考查了雙曲線的標準方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知|AB|=10，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，…．利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點的雙曲線．若其中經(jīng)過點M、N、P的雙曲線的離心率分別是eM，eN，eP．則它們的大小關(guān)系是
 
（用“＜”連接）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點M（10，
8
3
），漸近線方程為y=±
1
3
x的雙曲線的方程為
x2
36
-
y2
4
=1
x2
36
-
y2
4
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x3+ax2+bx+3）•ecx，其中a、b、c∈R．
（1）當c=1時，若x=0和x=1都是f（x）的極值點，試求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當c=1時，若3a+2b+7=0，且x=1不是f（x）的極值點，求出a和b的值；
（3）當c=0且a2+b=10時，設函數(shù)h（x）=f（x）-3在點M（1，h（1））處的切線為l，若l在點M處穿過函數(shù)h（x）的圖象（即動點在點M附近沿曲線y=h（x）運動，經(jīng)過點M時，從l的一側(cè)進入另一側(cè)），求函數(shù)y=h（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

經(jīng)過點M（10，數(shù)學公式），漸近線方程為y=±數(shù)學公式x的雙曲線的方程為________．

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