（2012•長寧區(qū)一模）x＞0，y＞0，2x+y=
1
3
，則
1
x
+
1
y
的最小值是
9+6
2
9+6
2
．
分析：由條件可得 6x+3y=1，故有
1
x
+
1
y
=
 6x +3y 
x
+
 6x +3y 
y
=6+3+
3y
x
+
6x
y
，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：解：∵x＞0，y＞0，2x+y=
1
3
，
∴6x+3y=1，
∴
1
x
+
1
y
=
 6x +3y 
x
+
 6x +3y 
y
=6+3+
3y
x
+
6x
y
≥9+2
3y
x
•
6x
y
=9+6
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)
3y
x
=
6x
y
時，等號成立，
故答案為 9+6
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=
32
，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)一模）已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），λ
a
+
b
與
a
垂直，則λ是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)一模）從總體中抽取一個樣本是5，6，7，8，9，則該樣本的方差是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)一模）等比數(shù)列{an}的首項與公比分別是復(fù)數(shù)2+
1
3
i（i是虛數(shù)單位）的實部與虛部，則數(shù)列{an}的各項和的值為
3-
1
3n-1
3-
1
3n-1
．

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