（本題滿分14分）二次函數(shù)滿足條件：
①當(dāng)時,的圖象關(guān)于直線對稱；
② ；
③在上的最小值為；
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求最大的，使得存在，只要，就有．
解：（1）∵的對稱軸為，
∴= –1即………………1分
又，即…………………………2分
由條件③知：，且，即……………………3分
由上可求得……………………4分
∴…………………………5分．
（2）由（1）知：，圖象開口向上．
而的圖象是由平移個單位得到，要時，即的圖象在的圖象的下方，且最大．……7分
∴1，m應(yīng)該是與的交點橫坐標(biāo)，……………………8分
即1，m是的兩根，…………………………9分
由1是的一個根，得 ，解得，或…11分
把代入原方程得(這與矛盾)………………12分
把代入原方程得，解得 ∴……13分
綜上知：的最大值為9．……………………14分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則（   ）
A． k = 0B．k = 1C． k =4D．k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足： 。
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若，求數(shù)列{un}的前n項的和Sn 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知，

（1）求（2）若，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)；
（1）若，求的值，并作出的圖象；
（2）當(dāng)時，恒有求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝3x2＋2(a－1)x＋b在區(qū)間(－∞，1)上是減函數(shù)，那么(　)
A．a∈(－∞，－1)B．a＝2
C．a≤－2D．a≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分26分）
已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，并指出相應(yīng)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若，求函數(shù)的最大值和最小值，并求出取得最值時的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）求實數(shù)m的取值范圍，使關(guān)于x的方程x2－2x＋m＋1＝0有兩個正根．

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