【題目】已知雙曲線過點(diǎn)(3,-2)且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn).

(I)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(II)若點(diǎn)M在雙曲線上, 是雙曲線的左、右焦點(diǎn),且|MF1|+|MF2|=試判斷的形狀.

【答案】(1) (2) 是鈍角三角形

【解析】試題分析： 設(shè)雙曲線方程為,由已知得，由此能求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

不妨設(shè)點(diǎn)在雙曲線的右支上，則,利用，求出， 的值，再由余弦定理可得,即可得出結(jié)論。

解析：(1)橢圓方程可化為,焦點(diǎn)在軸上,且

故可設(shè)雙曲線方程為,

則有

解得 ，

故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

(2)不妨設(shè)在雙曲線的右支上,

則有|MF1|-|MF2|=又|MF1|+|MF2|=,

解得

因此在中, 邊最長,

由余弦定理可得

.

所以 為鈍角,故是鈍角三角形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A.命題“若 ，則 ”的逆命題為“若 ，則 ”
B.對于命題 ，使得 ，則 ，則
C.“ ”是“ ”的充分不必要條件
D.若 為假命題，則 均為假命題

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項(xiàng)和為Sn，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求證： ≤Tn＜.

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（Ⅰ）24名男選手成績的莖葉圖如圖⑴所示，若將男選手成績由好到差編為1～24號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6人，求其中成績在區(qū)間上的選手人數(shù)；

（Ⅱ）如圖⑵所示的程序用來對這50名選手的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì).為了便于區(qū)別性別，輸入時(shí)，男選手的成績數(shù)據(jù)用正數(shù)，女選手的成績數(shù)據(jù)用其相反數(shù)(負(fù)數(shù))，請完成圖⑵中空白的判斷框①處的填寫，并說明輸出數(shù)值和的統(tǒng)計(jì)意義.

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【題目】已知點(diǎn)為拋物線： 的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一定點(diǎn)。

（1）直線過點(diǎn)交拋物線于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

（2）過點(diǎn)作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線分別交拋物線于異于點(diǎn)的兩點(diǎn)，試證明直線的斜率為定值，并求出該定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是(　　 )

A. 在(－2，1)上f(x)是增函數(shù) B. 在(1，3)上f(x)是減函數(shù)

C. 當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)取極大值 D. 當(dāng)x＝4時(shí)，f(x)取極大值

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【題目】一個(gè)圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱．

(1)用x表示圓柱的軸截面面積S；

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【題目】已知命題 “存在”，命題：“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，命題 “曲線表示雙曲線”

（1）若“且”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知三棱錐S﹣ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為r的球面上，且SA=SB=SC=1，AB=BC=AC=，則球的表面積為（　�。�

A. 12π B. 8π C. 4π D. 3π

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