Question

設(shè)b、c表示兩條直線，α，β表示兩個平面，則下列命題是真命題的是    ．
①若b?α，c∥α，則b∥c ②若b?α，b∥c，則c∥α
③若c∥α，α⊥β，則c⊥β  ④若c∥α，c⊥β，則α⊥β

Answer 1

【答案】分析：本題用線面平行和垂直的定理對四個命題進行驗證，特別是定理中的條件是否滿足．
解答：解：①中，沒強調(diào)b為交線，則b，c亦可能異面；
②中，沒強調(diào)c為平面外的直線，也可能是c?α；
③中，c與β的關(guān)系還可能是斜交、平行或c?β；
④中，由面面垂直的判定定理可知正確．
答案：④
點評：本題主要是對線面平行和垂直的定理的考查，特別注意條件，緊扣定理的內(nèi)容．