雙曲線x2-y2=1左支上一點(diǎn)（a，b）到其漸近線y=x的距離是數(shù)學(xué)公式，則a+b的值為_(kāi)_______．


分析：P（a，b）點(diǎn)在雙曲線上，則有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式能夠求出a-b的值，上此能夠得到a+b的值．
解答：P（a，b）點(diǎn)在雙曲線上，則有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．
d==，
∴|a-b|=2．
又P點(diǎn)在右支上，則有a＜b，
∴a-b=-2．
∴|a+b|×（-2）=1，a+b=-，
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程為（　　）
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、
x2
2
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A為雙曲線x2-y2=1的左頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C在雙曲線的右分支上，△ABC是等邊三角形，則△ABC的面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=9，ax+by+cz≤t，求t 的最小值．
（2）求直線
x=2+t
y=
3
t
（t為參數(shù)）被雙曲線x2-y2=1截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（1，0），傾斜角為
π3
，
（1）求直線l的參數(shù)方程   
（2）求直線l被雙曲線x2-y2=1截得的弦長(zhǎng)．

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