12．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+y-3≥0\\ y≤4\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為2．

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=3x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．

解答 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，
當(dāng)直線z=2x-y過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z取得最大值，由：$\left\{\begin{array}{l}{y=4}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$可得A（3，4）時(shí)，
在y軸上截距最小，此時(shí)z取得最大值：2×3-4=2．
故答案為：2；

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知△ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，BC=2$\sqrt{2}$，∠DBC=45°．
（Ⅰ）若CD=2$\sqrt{5}$，求△BCD的面積；
（Ⅱ）若角C為銳角，AB=6$\sqrt{2}$，sinA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=2n-1．n∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．{1，3}B．{0，2}C．{1}D．{-1，1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)A在橢圓C上，|AF1|=2，∠F1AF2=60°，過(guò)F2與坐標(biāo)軸不垂直的直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若P，Q的中點(diǎn)為N，在線段OF2上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得MN⊥PQ？若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，E為PA的中點(diǎn)，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）求三棱錐P-EDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)F1、F2分別為橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A為橢圓C的左頂點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓C的上頂點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{3}$，△BF1F2為直角三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+2與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．雙曲線${x^2}-{\frac{y}{3}^2}$=1的左右兩焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2為銳角，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是（$\frac{\sqrt{7}}{2}$，+∞）∪（-∞，-$\frac{\sqrt{7}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知等差數(shù)列{an}，等比數(shù)列{bn}的公比為q（n，q∈N*），設(shè){an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn．若T2n+1=S${\;}_{{q}^{n}}$，則an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{3}}}（{-{x^2}+2x+3}）$的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A．（-1，1]B．（-∞，1）C．[1，3）D．（1，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案