已知A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是△ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)P滿足＝ (＋＋2)，則點(diǎn)P一定為三角形ABC的(　　)

A．AB邊中線的中點(diǎn)

B．AB邊中線的三等分點(diǎn)(非重心)

C．重心

D．AB邊的中點(diǎn)

 

B

【解析】設(shè)AB的中點(diǎn)為M，

則＋＝，

∴＝ (＋2)＝＋，

即3＝＋2，

也就是＝2，

∴P，M，C三點(diǎn)共線，且P是CM靠近C點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)．

 

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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足＝3n－2.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn<對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量a，b，|a|＝1，|b|＝，且|2a＋b|＝，則向量a與向量a＋b的夾角為(　　)

A． B． C． D．π

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-2平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A(1，－2)，若向量與向量a＝(2,3)同向，且||＝，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(　　)

A．(2,3) B．(－2,3) C．(3,1) D．(3，－1)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-1向量的概念及運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

設(shè)i、j分別是平面直角坐標(biāo)系Ox，Oy正方向上的單位向量，且＝－2i＋mj，＝ni＋j，＝5i－j，若點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且m＝2n，求實(shí)數(shù)m、n的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-1向量的概念及運(yùn)算（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于向量a、b、c和實(shí)數(shù)λ，下列命題中真命題是(　　)

A.若a·b＝0，則a＝0或b＝0

B.若λa＝0，則λ＝0或a＝0

C.若a2＝b2，則a＝b或a＝－b

D.若a·b＝a·c，則b＝c

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-8解三角形應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，而△BCD是正三角形．

(1)將四邊形ABCD的面積S表示為θ的函數(shù)；

(2)求S的最大值及此時(shí)θ角的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，則△ABC的形狀為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-4正弦型函數(shù)的圖象及應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常數(shù)，A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①最小正周期為π；

②將f(x)的圖象向左平移個(gè)單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)；

③f(0)＝1；

④f()<f()；

⑤f(x)＝－f(－x)．

其中正確的是(　　)

A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．②③⑤

 

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