在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，則△ABC的形狀為________．

 

等腰或直角三角形

【解析】由sinC＋sin(B－A)＝sin2A，得sin(A＋B)＋sin(B－A)＝sin2A．

2sinBcosA＝2sinAcosA．

∴cosA＝0或sinA＝sinB．

∵0<A、B<π，∴A＝或A＝B．

∴△ABC為直角三角形或等腰三角形．

 

練習冊系列答案
相關習題

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已知集合M＝{i，i2，，}，i是虛數(shù)單位，Z為整數(shù)集，則集合Z∩M中的元素個數(shù)是(　　)

A．3 B．2 C．1 D．0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-1向量的概念及運算（解析版） 題型：選擇題

已知A，B，C是平面上不共線的三點，O是△ABC的重心，動點P滿足＝ (＋＋2)，則點P一定為三角形ABC的(　　)

A．AB邊中線的中點

B．AB邊中線的三等分點(非重心)

C．重心

D．AB邊的中點

 

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有一長為10 m的斜坡，傾斜角為75°，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯�，通過加長坡面的方法將它的傾斜角改為30°，則坡底要延長的長度(單位：m)是(　　)

A．5 B．10 C．10 D．10

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的三邊長為a，b，c，且面積S△ABC＝ (b2＋c2－a2)，則A＝(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中，AB＝，BC＝1，sinC＝cosC，則△ABC的面積為(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-6簡單的三角恒等變換（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx－ (ω>0)的最小正周期為π．

(1)求ω值及f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a＝1，b＝，f()＝，求角C的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－sin(2x＋)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-9函數(shù)模型及其應用（解析版） 題型：選擇題

牛奶保鮮時間因儲藏溫度的不同而不同，假定保鮮時間與儲藏溫度的關系為指數(shù)型函數(shù)y＝kax，若牛奶在0℃的冰箱中，保鮮時間約為100 h，在5℃的冰箱中，保鮮時間約為80 h，那么在10℃時保鮮時間約為(　　)

A．49 h B．56 h C．64 h D．72 h

 

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