（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，對，都有，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍。

（Ⅰ） 的遞減區(qū)間為（0，2），遞增區(qū)間為；
（Ⅱ）；（Ⅲ）且。

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知是函數(shù)的一個極值點，且函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為2.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式并求單調(diào)區(qū)間.（5分）
（Ⅱ）設，其中，問：對于任意的,方程在區(qū)間上是否存在實數(shù)根？若存在，請確定實數(shù)根的個數(shù).若不存在，請說明理由.（9分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)，
（1）求為何值時，在上取得最大值；
（2）設，若是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，= （是自然對數(shù)的底）
（1）若函數(shù)是(1，+∞)上的增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）若對任意的＞0，都有，求滿足條件的最大整數(shù)的值；
（3）證明：，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)在（0，1）上是增函數(shù).（1）求的取值范圍；
（2）設（），試求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).
（1）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)a滿足0＜a≤2，a≠1，設函數(shù)f （x）＝x3－x2＋ax．
（Ⅰ）當a＝2時，求f （x）的極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的極小值點與f （x）的極小值點相同．求證：g（x）的極大值小于等于．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，其中
（I）當時,判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
(II)求函數(shù)的極值點；
(III)證明對任意的正整數(shù)n ，不等式都成立.

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