(本小題滿分14分)
已知函數(shù),
(Ⅰ)若,求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,對,都有,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若在,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知是函數(shù)的一個極值點,且函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為2.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式并求單調(diào)區(qū)間.(5分)
(Ⅱ)設,其中,問:對于任意的,方程在區(qū)間上是否存在實數(shù)根?若存在,請確定實數(shù)根的個數(shù).若不存在,請說明理由.(9分)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù),
(1)求為何值時,在上取得最大值;
(2)設,若是單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),= (是自然對數(shù)的底)
(1)若函數(shù)是(1,+∞)上的增函數(shù),求的取值范圍;
(2)若對任意的>0,都有,求滿足條件的最大整數(shù)的值;
(3)證明:,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù)在(0,1)上是增函數(shù).(1)求的取值范圍;
(2)設(),試求函數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)已知函數(shù).
(1)若在上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)若是的極值點,求在上的最小值和最大值.
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(本題滿分12分)設函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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已知實數(shù)a滿足0<a≤2,a≠1,設函數(shù)f (x)=x3-x2+ax.
(Ⅰ)當a=2時,求f (x)的極小值;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的極小值點與f (x)的極小值點相同.求證:g(x)的極大值小于等于.
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設函數(shù),其中
(I)當時,判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;
(II)求函數(shù)的極值點;
(III)證明對任意的正整數(shù)n ,不等式都成立.
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