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若定義在D上的函數(shù)y＝f(x)滿足條件：存在實數(shù)a，b(a＜b)且[a，b]D，使得：(1)任取x₀∈[a，b]，有f(x₀)＝C(C是常數(shù))；

(2)對于D內(nèi)任意y₀，當y₀[a，b]，總有f(y₀)＜C．

我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f(x)稱為“平頂型”函數(shù)，稱C為“平頂高度”，稱b－a為“平頂寬度”．根據(jù)上述定義，解決下列問題：

(1)函數(shù)f(x)＝－|x＋2|－|x－3|是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由．

(2)求實數(shù)n的值，使函數(shù)是“平頂型”函數(shù)．

(3)對于(2)中的函數(shù)f(x)，若f(x)＝kx在x∈[－2，＋∞)上有兩個不相等的根，求實數(shù)k的取值范圍．

答案：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在D上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：存在實數(shù)a，b（a＜b）且[a，b]?D，使得：
①任取x₀∈[a，b]，有f（x₀）=C（C是常數(shù)）；
②對于D內(nèi)任意y₀，當y₀∉[a，b]，總有f（y₀）＜C．
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f（x）稱為“平頂型”函數(shù)，稱C為“平頂高度”，稱b-a為“平頂寬度”．根據(jù)上述定義，解決下列問題：
（1）函數(shù)f（x）=-|x+2|-|x-3|是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由．
（2）已知f(x)=mx-

x2+2x+n

，x∈[-2，+∞)是“平頂型”函數(shù)，求出m，n的值．
（3）對于（2）中的函數(shù)f（x），若f（x）=kx在x∈[-2，+∞）上有兩個不相等的根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市松江二中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

若定義在D上的函數(shù)y＝f(x)滿足條件：存在實數(shù)a，b(a＜b)且，使得：(1)任取x₀∈[a，b]，有f(x₀)＝C(C是常數(shù))；(2)對于D內(nèi)任意y₀，當y₀[a，b]，總有f(y₀)＜C．我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f(x)稱為“平頂型”函數(shù)，稱C為“平頂高度”，稱b－a為“平頂寬度”．根據(jù)上述定義，解決下列問題：