5．（x+$\frac{1}{x}$-2）5的展開式中的常數(shù)項為-252（用數(shù)字作答）

分析 先求出二項式展開式的通項公式，再令x的系數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項的值．

解答 解：（x+$\frac{1}{x}$-2）5 =${（\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}）}^{5}$=$\frac{{（x-1）}^{10}}{{x}^{5}}$ 的展開式中，分子中含x5的項為${C}_{10}^{5}$•（-1）5•x5，
故展開式的常數(shù)項為${C}_{10}^{5}$•（-1）5=-252，
故答案為：-252．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，配方是關(guān)鍵，屬于中檔題．

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15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn是數(shù)列{$\frac{1}{lg{a}_{n}•lg{a}_{n+1}}$}的前n項和，求Tn．

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16．一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x5的平均數(shù)為5，x${\;}_{1}^{2}$，x${\;}_{2}^{2}$，…，x${\;}_{5}^{2}$的平均數(shù)為33，則數(shù)據(jù)x1，x2，…，x5的方差為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a${\;}_{n+1}^{2}$-${a}_{n}^{2}$=2（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}中的每一項均為正數(shù)，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}^{2}}{{2}^{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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20．在△ABC中，已知AC=4，BC=5．
（I）若∠A=60°，求cosB的值；
（Ⅱ）若cos（A-B）=$\frac{7}{8}$，求cosC的值．

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10．已知cos2a=$\frac{1}{3}$（cosa+sina），則cosa-sina=±$\sqrt{2}$或$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在（x-y）n展開式中，偶數(shù)項的系數(shù)之和為-256．
求（1）n；
（2）系數(shù)的最大和最小項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{3}$）兩條相鄰的對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，若其圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）（　　）
A．關(guān)于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱B．關(guān)于點（$\frac{5π}{12}$，0）對稱
C．關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，AC與BD交于點O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ACF；
（Ⅱ）求證：BD⊥AE．

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