Question

如圖，PA垂直于正方形ABCD所在平面，則以下關(guān)系錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、平面PCD⊥平面PAD
• B、平面PCD⊥平面PBC
• C、平面PAB⊥平面PBC
• D、平面PAB⊥平面PAD

Answer 1

考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由于PA垂直于正方形ABCD所在平面，所以PA所在的平面與底面垂直，又ABCD為正方形，故又存在一些線線垂直關(guān)系，從而可以得到線面垂直，進(jìn)而可以判定面面垂直．

解答： 證明：由于CD⊥AD，由PA垂直于正方形ABCD所在平面，所以CD⊥PA，易證CD⊥平面PAD，則平面PCD⊥平面PAD；
由于BC⊥AB，由PA垂直于正方形ABCD所在平面，所以BC⊥PA，易證BC⊥平面PAB，則平面PAB⊥平面PBC；
又AD∥BC，故AD⊥平面PAB，則平面PAD⊥平面PAB．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查面面垂直的判定定理的應(yīng)用，要注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，將面面垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直．