我校決定從參加高二年級(jí)期中考試的全體學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（100分制，均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀(guān)察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[60，80）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，問(wèn)[60，70）、[70，80）分?jǐn)?shù)段各應(yīng)該取多少人；
（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分．

解：（1）分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率為：1-（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3

（2）由題意得，[60，70）分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：0.15×60=9人，
[70，80）分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：0.3×60=18人
那么在[60，70）、[70，80）分?jǐn)?shù)段各應(yīng)該取2人、4人．
（3）平均分為：=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71
分析：（1）頻率分布直方圖中，小矩形的面積等于這一組的頻率，而頻率的和等于1，可求出分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，即可求出矩形的高，畫(huà)出圖象即可；
（2）先計(jì)算[60，70）、[70，80）分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，再利用分層抽樣方式進(jìn)行抽樣即可．
（3）同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，將中點(diǎn)值與每一組的頻率相差再求出它們的和即可求出本次考試的平均分；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了頻率及頻率分布直方圖，以及平均數(shù)和分層抽樣的有關(guān)問(wèn)題，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和運(yùn)用意識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有一座拋物線(xiàn)型拱橋，其水面寬AB為18米，拱頂O離水面AB的距離OM為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形CDEF，如圖建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如果限定矩形的長(zhǎng)CD為9米，那么矩形的高DE不能超過(guò)多少米，才能使船通過(guò)拱橋．
（3）若設(shè)EF=a，請(qǐng)將矩形CDEF的面積S用含a的代數(shù)式表示，并指出a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)橢圓數(shù)學(xué)公式和雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式的公共焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為這兩條曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是BC的中點(diǎn)，P，Q是正方體內(nèi)部及面上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式的最大值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=


  1. A.
    {x|x≤0或1≤x≤4}
  2. B.
    {x|0≤x≤4}
  3. C.
    {x|x≤4}
  4. D.
    {x|0≤x≤1或x≥4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

用列舉法表示集合A={x|x=in+（-i）n，i是虛數(shù)單位，n∈N*}，正確的是


  1. A.
    A={-1，0，1}
  2. B.
    A={0，1，2}
  3. C.
    A={-2，0，2}
  4. D.
    A={-2，-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若a=0.45，b=50.4，c=3lg2-2lg3 則a，b，c的大小順序是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x-3）2+（y+2）2=4，圓C2：（x+m）2+（y+m+5）2=2m2+8m+10（m∈R，且m≠-3）．
（1）設(shè)P為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，滿(mǎn)足：過(guò)點(diǎn)P分別作圓C1與圓C2的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為T(mén)1、T2，使得PT1=PT2，試求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若斜率為正數(shù)的直線(xiàn)l平分圓C1，求證：直線(xiàn)l與圓C2總相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若命題“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”為真命題，則實(shí)數(shù)x的取值范圍


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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